Opgave med tog.

Opgave 1, en rangeringsopgave.


<= Ankommende tog







Afgående tog =>

Et godstog kommer fra nord til enden af et industrispor, hvor det har hentet gods.

Ved enden af hovedsporet z findes en drejeskive x, der kan vende lokomotivet og tenderen på en gang, men der kan ikke være 2 vogne på den samtidig.

Et godt stykke fra drejeskiven, findes et vigespor y, der er så kort, at der ikke er plads til mere end en enkelt vogn.

Hele godstoget kan holde mellem drejeskiven og sidesporet.

Lokomotivet skal vendes og kobles foran vognene, der skal beholde deres indbyrdes rækkefølge (se billede), inden toget kører tilbage af hovedsporet mod nord.

Hvordan vil du løse denne opgave?

Se løsning på opgaven

Opgave 2, en rangeringsopgave.


Ved stationen finder vi på sidesporet x det nordgående lokomotiv nr. 1 med et godstog, der er for langt til sidesporet og derfor blokerer for tog nr 2, der er for sydgående.

Tog nr. 2 er også for langt til sit spor y, hovedsporet.

De 2 tog skal passere hinanden.

Hvordan vil du løse dette problem?

Se løsning på opgaven

Opgave 3, passagerer på 1., 2. og 3 klasse

Et lille veteranbanetog kom kørende. Toget bestod af tre vogne, som var opdelt i 1. klasse med plyssæder, 2. klasse med polstrede sæder og 3. klasse med træsæder, som i gamle dage. Der var god plads i de tre vogne, for toget var kun godt halvt fyldt.

I alt var der 200 pladser i toget.

Antallet af passagerer på 1. klasse kunne netop have været på de tomme pladser på 2. og 3. klasse.

Alle passagerer på 2. og 3. klasse ville netop kunne have været på 1. klasse.

Der var lige mange pladser på 1. og 3. klasse.

På 2. klasse var der 3 passagerer mere end en ottendedel af alle pladserne.

Der var 6 passagerer mere på 1. klasse end på 3. klasse.

Hvor mange passagerer var der på henholdsvis 1. klasse, 2. klasse og 3. klasse og hvor mange pladser var der af hver kategori?

Se løsning på opgaven

Opgave 4, en rangeropgave.


Ankommende tog





Afgående tog


Foran varehuset (rød bygning) er vognene 1 (nærmest lokomotivet), 2 og 3 blevet læsset og skal derfra transporteres til stationen i rækkefølgen 2 (nærmest lokomotivet), 1 og 3 (se billeder til højre).

Drejeskiven D kan ikke bære lokomotivet.

Udtrækssporet e er under reparation og er derfor ubrugeligt.

Udtrækssporet u fra A til stopbommen er kun 30 m langt, medens toget med vogne er 4x10 = 40 m langt.

Lokomotivet med 2 vogne kan holde i udtrækssporet og være fri af sporskifte A.


Hvordan kan stammen omrangeres?

Se løsning på opgaven

Opgave 5, hvor mange?

Et kystbanetog kører fra endestation til endestation på 100 minutter.

Der afgår et tog hvert tyvende minut.


Hvor mange modgående kystbanetog møder toget på sin tur mellem Malmø og Helsingør?

Se løsning på opgaven

Opgave 6, for sent.

Nordjyderne Anders, Bendt, Claus og David skulle alle nå et tog, der skulle afgå klokken 18.00 Hvem af dem nåede toget?

Se løsning på opgaven

Opgave 7, en rangeringsopgave.


Ved varehus D holder godsvogn 1 og ved varehus E holder godsvogn 2.

På sidesporet C holder et lokomotiv med tender.

B er en bro over banen. Lokomotivet med tenderen kan køre under broen.

De to godsvogne har for højt læs til at kunne komme under broen.

Desværre er de to godsvogne blevet afleveret forkert. Godsvogn 1 skal til varehus E og godsvogn 2 skal til varehus D; som det ses på den nederste tegning.

Hvordan vil du få dem byttet om, når lokomotivet og tenderen skal ende på sidesporet igen?

Se løsning på opgaven

Opgave 8, hvor mange og hvilke vogne?

En lille lokalbane har personvogne i 2 forskellige størrelser. Banen tilbyder udflugtstog og forsøger at få så lave priser som muligt, ved at have så få tomme pladser i togene som muligt. Helst ingen.

En skole ønsker et udflugtstog med plads til alle lærere og elever.

Banen giver følgende to tilbud, hvor alle pladser i toget er besat:

3 store og 3 små personvogne.

eller

1 stor og 6 små personvogne.

Skolen ønsker imidlertid at alle sidder på samme type pladser.

Hvad tilbyder banen, når det er lykkedes dem at finde en løsning, hvor alle sidder i ens vogne og der ikke er nogen tomme pladser?

Se løsning på opgaven

Opgave 9, kulvognen fyldes.

Tre indiske arbejdere skal fylde en kulvogn med kul. Da det foregår med skovle på gammeldags maner tager det lang tid.


Arbejder nr 1 og nr 2 kan fylde kulvognen på 1 time.

Arbejder nr 1 og nr 3 kan fylde kulvognen på 1 time og 20 minutter.

Arbejder nr 2 og nr 3 kan fylde kulvognen på 48 minutter.

På hvor lang tid vil kulvognen blive fyldt, hvis de alle tre læsser kul samtidig?

Se løsning på opgaven

Opgave 10, vandbeholderen fyldes.

På en indiske station er der en vandbeholder til at fylde vand på togene.

Vandbeholderen fyldes ved hjælp af en benzindreven pumpe, som man helst vil starte så få gange som muligt. Derfor startes pumpen først, når der kun er 50 l vand tilbage i vandbeholderen. Dette betegnes som en tom tank.

Det tager normalt ½ time at fylde beholderen op.

For neden i beholderen er der en svingtud med en hane. Fra denne tud kan der fyldes vand på lokomotiverne.

Når karet er helt fuldt kan der tappes vand ud af svingtuden i 3 timer før tanken igen skal fyldes op.

En dag da tanken er tom, glemmer man at lukke hanen, så vandet løber ud af tuden medens man pumper vand i tanken.

Hvor lang tid går der denne dag før tanken er fyldt op?

Se løsning på opgaven